вычислить без таблицы cos75

0 голосов
52 просмотров

вычислить без таблицы cos75


Алгебра | 52 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Решите задачу:

cos75=cos(30+45)=cos30*cos45-sin30*sin45=\\ =\frac{\sqrt3}{2}*\frac{\sqrt2}{2}-\frac{1}{2}*\frac{\sqrt2}{2}=\frac{\sqrt6}{4}-\frac{\sqrt2}{4}=\frac{\sqrt6-\sqrt2}{4}=\frac{\sqrt2(\sqrt3-1)}{4}

(10.4k баллов)
0 голосов

cos ( 75°) =  cos ( 30° + 45° )  =   cos  (30°)   ·  cos ( 45° )   - sin (30°)   ·  sin ( 45° )

 

  знаем  что  sin ( 45° ) = cos ( 45° ) =  √2 / 2

                        sin  ( 30° ) = 1/2

                        cos ( 30° ) = √3 / 2

 

cos ( 75°) = (√3 / 2) ·  ( √2 / 2) - (1 / 2) ·  ( √2 / 2) = (√6 / 4) - ( √2 / 4)  = (√6-√2) / 4

(678 баллов)