В треугольнике (крм) угл (крм) равен 56 гр, биссектрисы внешних углов при вершинах (к) и...

0 голосов
105 просмотров

В треугольнике (крм) угл (крм) равен 56 гр, биссектрисы внешних углов при вершинах (к) и ( м) пересекаются в точке (о). Найдите угл (ком)!!!


Алгебра (12 баллов) | 105 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

по сумме углов троеугольника

ком = 180 - окм - омк

окм = (180- ркм)/2 - как половина внешнего угла

омк = (180- рмк)/2 - как половина внешнего угла

тогда

ком = 180 - (180- ркм)/2 - (180- рмк)/2 = (ркм + рмк)/2

с другой стороны  по сумме углов треугольника ркм + рмк + крм = 180 тогда

ркм + рмк = 180 - крм = 180 - 56 = 144

следовательно

ком =  (ркм + рмк)/2 = 144 / 2 = 72

 

Ответ 72 гр

(972 баллов)