Из села к станции вышел пешеход. Через 30 мин из этого села к станции выехал...

Question

Из села к станции вышел пешеход. Через 30 мин из этого села к станции выехал велосипедист, который догнал пешехода через 10 мин после выезда. Найдите скорость каждого с них, если за 3 часа пешеход проходит на 4 км больше, велосипедист проезжает за полчаса.

Answer 1

Скорость пешехода  - х км/ч
Скорость велосипедиста  - у км/ч
1 часть задачи:
Пешеход:
Время в пути    t₁= (10+30) мин = 40 мин = 40/60 ч. = 2/3 ч.
Расстояние    S₁ = 2/3 *х  км
Велосипедист :
Время в пути   t₂ = 10 мин.= 1/6  часа
Расстояние     S₂= 1/6 * у
S₁= S₂ ⇒ первое уравнение :  2/3 * х  =   1/6 *у 

2 часть задачи:
Пешеход:
 t₃= 3 часа
S₃= 3 x км
Велосипедист:
t₄= 1/2 ч.
S₄= 1/2  * у  км
S₄ - S₃ = 4  км  ⇒ второе уравнение :3х - 1/2 у = 4
Система уравнений
{2/3 x   = 1/6 y           |*6
{3x  - 1/2 y= 4            |*2

{4x = y           ⇒ y =4x
{6x - y =8
Метод подстановки
6х-4х =8
2х=8
х=8/2
х= 4 (км/ч) скорость  пешехода
у=4*4 = 16 (км/ч) скорость велосипедиста

Ответ :  4 км/ч скорость пешехода ,  16 км/ч скорость велосипедиста.