Помогите, пожалуйста! Найти область определения:

$\displaystyle y(x)= \frac{ \sqrt{5x-x^2-6}}{ \sqrt[5]{x^2-4}} = \frac{P(x)}{Q(x)}$
Область определения функции y(x) складывается их областей определения функций P(x) и Q(x).
Функция P(x) определена, если под квадратным корнем будет неотрицательное значение.
Функция Q(x) определена везде, поскольку у корня степень нечетная. Однако определение y(x) требует Q(x) ≠ 0.

Для нахождения области, в которой P(x) неотрицательно исследуем эту функцию.
Попытаемся найти корни уравнения P(x)=0
$\sqrt{5x-x^2-6}=0; \ -x^2+5x-6=0; \ x^2-5x+6=0 \\ D=(-5)^2-4\cdot1\cdot6=25-24=1; \ \sqrt{D}=1 \\ \displaystyle x_{1,2}= \frac{5\pm1}{2}; \ x_1=2; \ x_2=3$
Поскольку коэффициент при x² отрицательный, график функции - парабола, направленная ветвями вниз и положительные значения функция имеет при значениях аргумента, располагающихся между корнями.
ОДЗ для P(x): x∈[2;3]

Теперь найдем область определения для Q(x) ≠ 0.
x² - 4 ≠ 0 \to x ≠ -2, x ≠ 2

Пересечение этих ОДЗ дает x ∈ (2;3]