Вычислить площадь фигур, ограниченных линиями.

$S= \int\limits^1_0 {((x+1)- \sqrt{1-x^2}) } \, dx=( \frac{x^2}{2}+x- \frac{x \sqrt{1-x^2}+arcsinx }{2})| ^1_0= \\ \\ =\frac{1}{2}+1- \frac{ \pi }{4}= \frac{6- \pi }{4}$
кв. ед.
$\int\limits { \sqrt{1-x^2} } \, dx= \frac{x \sqrt{1-x^2+arcsinx} }{2} +C$
можно воспользоваться готовой формулой или вычислить интегрируя по частям.