Найдите целые корни многочлена; в ответе укажите множество целых корней многочлена и...

0 голосов
84 просмотров

Найдите целые корни многочлена; в ответе укажите множество целых корней многочлена и кратность всего его целый корней, если эти кратности больше 1:

x^{4} +5 x^{2} -6


Алгебра (100 баллов) | 84 просмотров
0

Простыми словами:

0

1) находите корни многочлена2) берете целые из них3) берете те, чья кратность больше 1

0

Проблема в том, что при получении корней уравнения они иррациональные. Решаю методом замены.

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Пусть x²=y
y²+5y-6=0
D=25+4*6=49=7²
y₁=(-5-7)/2=-12/2=-6 
y₂=(-5+7)/2=2/2=1

y₁=-6
x²=-6 нет решений

y₂=1
x²=1
x₁=1
x₂=-1

Все корни кратны только 1
ОТВЕТ-1; 1

(171k баллов)
0

Спасибо!

0
0

помогите пожалуйста

0 голосов
x^4+5x^2-6=x^4+6x^2-x^2-6=x^2(x^2+6)-(x^2+6)=
=(x^2-1)(x^2+6)=(x-1)(x+1)(x^2+6)

Из множества действительных чисел нулями многочлена являются -1 и 1
(30.4k баллов)
0

Благодарю вас!

0

пожалуйста

0
0

помогите пожалуйста