В параллелограмме АВСД АС и ВД - диагонали, которые точкой пересечения делятся пополам. ВО=ДО, АО=СО.
Так как ВЕ=ДФ и ВО=ДО, то ЕО=ФО.
Так как отрезки АС и ЕФ точкой пересечения делятся пополам, то AЕСФ - параллелограмм, а в нём противоположные стороны параллельны, значит АЕ║СФ.
Доказано.