Найти производную функцииy=

0 голосов
31 просмотров

Найти производную функцииy= \frac{arccosx}{ x^{2} } -tgx* 3^{x}

Алгебра (4.9k баллов) | 31 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

По формулам:
(u/v)`= (u`v-uv`)/v²
(uv)`=u`v+uv`

(arccosx/x²)=((arccosx)`·x²-arccosx·(x²)`)/(x²)²=((-x²/√(1-x²))- 2·x·arccosx)/x⁴=
=(-x-2·arccosx·√(1-x²))/(x³·√(1-x²))

tgx·3ˣ=(tgx)`·3ˣ+tgx·(3ˣ)`= (3ˣ/cos²x)+3ˣ·tgx·ln3

О т в е т.(-x-2·arccosx·√(1-x²))/(x³·√(1-x²)) - (3ˣ/cos²x)-3ˣ·tgx·ln3.

(414k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

(\frac{arccosx}{ x^{2} } -tgx * 3^x)'= \frac{(arccosx)' x^{2} -( x^{2} )'arccosx}{( x^{2} )^2}-((tgx)'3^x+(3^x)'tgx) \\ \\ \\ = \frac{- \frac{1}{ \sqrt{1- x^{2} } } x^{2} -2x*arccosx }{ x^{4} } -( \frac{1}{cos^2x} *3^x+3^x*ln3*tgx)= \\ \\ \\ =- \frac{1}{ x^{2} \sqrt{1- x^{2} } } - \frac{2arccosx}{x^3} - \frac{3^x}{cos^2x}-3^x*ln3*tgx
(25.8k баллов)
Похожие задачи