Вычислить интеграл, преобразуя подынтегральную функцию

0 голосов
41 просмотров

Вычислить интеграл, преобразуя подынтегральную функцию \int\limits^5_3 \frac{x^{2}+5x+6 }{x-2} \, dx


Алгебра (14 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Преобразуем подынтегральное выражение: ((x-2+2)^2+5*(x-2+2)+6)/(x-2)= ( (x-2)^2+9*(x-2)+20)/(x-2)= (x-2) +9+20/(x-2) Integral[3;5]( (x+7 +20/(x-2))*dx)= [3;5](x^2/2 +7x +20*ln(x-2))=(25/2+35+20*ln(3))-(9/2+21+20ln(1))= 22+20*ln(3)

(11.7k баллов)