Помогите с системой !!! x^4-y^4=5 x^2-y^2=2

Question

Помогите с системой !!!

x^4-y^4=5

x^2-y^2=2

Answer 1

x^2-y^2=S

x^2+y^2=t

 

st=5

s=2

t=2,5

 

x^2-y^2=2

x^2+y^2=2,5

 

x^2=2,25

x1=1.5 

x2=-1.5

 

y^2-x^2=-2

x^2+y^2=2,5

y^2=0,25

y1=0,5

y2=-0,5

Answer 2

x^4-y^4=(x^2-y^2)(y^2+y^2)=2*(x^2+y^2)

 

Имеем систему:

{ x^2+y^2=5/2; x^2-y^2=2 }

Складываем эти уравнения: 2x^2 = 5/2 + 2 = 9/2

x=+-3/2

y^2=5/2-x^2=5/2-9/4=1/4

y=+-1/2

 

Ответ (3/2, 1/2), (-3/2, 1/2), (3/2, -1/2), (-3/2, -1/2)