Есть признаки параллелограмма, их всего три: по одной паре сторон, по двум парам сторон и по диагоналям. Примени третий!
Если диагонали четырехугольника точкой пересечения делятся пополам, то это параллелограмм.
Вычислим координаты середины АС: (1+4)/2=2,5; (-3+8)/2=2,5. Получили М(2,5;2,5).
Теперь для ВD: (8+(-3))/2=2,5; (0+56)/2=2,5. Получили М1(2,5;2,5). Середины диагоналей - одна и та же точка. ⇒ABCD- параллелограмм.