Дано:
M=60 кг.
m=0,5 кг.
V'0=20 м/с.
n=0,05.
S=?
_____
Решение:
1-
Согласно закону сохранения импульса: (Импульс до взаимодействия равен импульсу после взаимодействия).
m*V'0=(m+M)*V0;\\
Откуда V0 (скорость человека с мячом на льду будет равна):
V=\frac{m*V'0}{(m+M)};\\
Можно рассчитать:
V0=(0,5*20)/(60+0,5)=0,17 м/с.
2-
Далее, запишем второй закон Ньютона для данной системы:
-F(t)=(M+m)*a;\\
Где F(t) - сила трения, которая равна:
F(t)=n*g*(M+m);\\
Получим:
-n*g*(M+m)=a*(M+m);\\ n*g-=a;\\
Можно рассчитать:
a=-10*0,05=-0,5 м/с^2.
3-
Теперь из формулы ускорения при равноускоренном прямолинейном движении найдем время (t), затраченное на перемещение человека с мячом:
a=\frac{V-V0}{t};\\
Где V=0 м/с - т.к. человек остановится.
Формула примет вид, где выражаем t:
a=-\frac{V0}{t};\\ a*t=-V0;\\ t=-\frac{V0}{a};\\
Посчитаем:
t=-0,17/-0,5=0,34 секунды.
4-
Запишем формулу перемещения тела при равноускоренном прямолинейном движении:
S=\frac{V+V0}{2}*t;\\ S=\frac{V0}{2}*t;\\ S=\frac{V0*t}{2};\\
Опять - V=0 м/с.
Посчитаем:
S=(0,17*0,34)/2=0,028 м=2,8 см. - На такое расстояние откатится человек с мячом.
Ответ: S=0,028 м=2,8 см.