х4-2х2-8=0 решите уравнение

Question

х4-2х2-8=0 решите уравнение

Answer 1

х4-2х2-8=0;

Принимаем x^2 за t, тогда x^2=t, x^4=t^2;

t^2-2t-8=0

D=4-4*1*(-8)=36

t1=2+6/2=4;

t2=2-6/2=-2;

Отсюда x^2=4;

x=2;

x^4=16;

x=2;

Ответ: x=2; -2.

Answer 2

х^4-2х^2-8=0 - это биквадратное уравнение.
Пусть x^2=t, тогда x^4=t^4=t^2
t^2-2t-8=0
t1,2=2+-корень из 4-4*1*(-8)/2= 2+-6/2
t1=(2+6)/2=4
t2=-2
x^2= 4
х1,2=+-2
х^2= -2 корней нет
Ответ: х= 2; -2