Что,сегодня никто не решает ГЕОМЕТРИЮ?! ПОМОГИТЕ! В равнобедренный треугольник с...

Question

Что,сегодня никто не решает ГЕОМЕТРИЮ?!
ПОМОГИТЕ! В равнобедренный треугольник с основанием 12см и высотой 8см вписан квадрат так, что две его вершин
ы лежат на основании треугольника, а две оставшиеся- на
его боковых сторонах. Найти сторону квадрата.
В ответе получается 4,8.

Answer 1

Пусть имеем равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и в него вписан квадрат ОКМР со стороной, равной х.
Проведём высоту ВД
Тангенс угла А равен: tg A = 8/6 = 4/3.
Высота ВД состоит из двух частей: ДЕ = х и ЕВ = (х/2)*tg A.
То есть 8 = х+(х/2)*(4/3).
Отсюда получаем:
8 = (3х + 2х)/3,
5х = 8*3,
х = 24/5 =48/10 = 4,8.

Answer 2

Ответ во вложение...

---

Comments

В моём решение никак не используется то, что треугольник равнобедренный. Правильнее и проще решение у Dnepr1.

---

tgA=ВД/АД=8/6=4/3; АД=АС/2 т.к. тр.АВС равнобедренный; АК=(АС-КР)/2=0,5(12-х); tgA=МК/АК; 4/3=х/0,5(12-х); 4*0,5(12-х)=3х; 24-2х=3х; х=24:5=4,8