Перпендикуляр,проведенный из точки пересечения диогоналей ромба к его стороне, делит ее...

0 голосов
69 просмотров

Перпендикуляр,проведенный из точки пересечения диогоналей ромба к его стороне, делит ее на отрезки длиной 4см и 25см. Найдите диогонали ромба пожалуйста))


Геометрия (52 баллов) | 69 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
Возьмем один из четырех прямоугольных треугольников, на которые ромб делится диагоналями. Перпендикуляр, проведенный из вершины прямого угла к стороне ромба, делит его на подобные треугольники.Первый катет (половина одной диагонали) есть среднее геометрическое между числами 29 и 25, т е равен  5√29.  Второй катет (половина другой диагонали) есть среднее геометрическое между числами 29 и 4, т е равен  2√29.  Диагонали ромба равны 
 10√29 и  4√29

(12.2k баллов)