Докажите, что сумма всех коэффициентов стандартного вида многочлена p(x) равна p(1).

Question

Докажите, что сумма всех коэффициентов стандартного вида многочлена p(x) равна p(1).

Answer 1

Стандартного вида многочлен p(x):

p(x)=a0·x^n+a1·x^(n-1)+a2·x^(n-2)+ ...+an. Подставив сюда x=1, получим:
p(1)=a0+a1+a2+...an.