:2sinX-3cosX=2
используем универсальную подстановку! :
x=tg(x/2); sinx=2x/(x^2+1); cosx=(1-x^2)/(x^2+1)
перепишем:
(3x^2)/(x^2+1)-2-3/(x^2+1)+4x/(x^2+1)=0
Преобразуем:
x^2+4x-5=0
по т. Виета(обратной)
x1+x2=-4
x1*x2=-5
x1=-5 ; x2=1
Вернемся к первоначальной переменной:
tg(x/2)=1
x=pi/2+2pik
tg(x/2)=-5
x=2pik-2ctg5