Пусть О-центр окружности,тогда PO_|_AB и QO_|_AC
Значит треугольники
PAO и QAO прямоугольные и равны по катету (PO=QO=R) и гипотенузе
(АО-общая).Следовательно, равны и высоты этих треугольников опущенные на
гипотенузу.
PQ∩AO=M
Тогда равны и треугольники PAM и QAM.Значит PQ||BC⇒