Помогите, пожалуйста!15 баллов.Разложите ** множители:(а+1)(а²-b²)-(a+b)(a²-1);Требуется...

0 голосов
51 просмотров

Помогите, пожалуйста!
15 баллов.
Разложите на множители:
(а+1)(а²-b²)-(a+b)(a²-1);
Требуется полные действия.
Ответ: (а+1)(а+b)(1-b)


Алгебра (780 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Доказательство формулы сокращенного умножения, которой будем пользоваться:
A^2-B^2=A^2+AB-AB-B^2=
=A*A+A*B-A*B-B*B=A(A+B)-B(A+B)=
=(A+B)(A-B)
--------------------------------------------------------------------------
(a+1)(a^2-b^2)-(a+b)(a^2-1)=
(a+1)(a-b)(a+b)-(a+b)(a^2-1^2)=
=(a+1)(a-b)(a+b)-(a+b)(a-1)(a+1)=
=(a+1)(a+b)(a-b)-(a+1)(a+b)(a-1)=
=[(a+1)(a+b)]*(a-b)-[(a+1)(a+b)]*(a-1)=
=[(a+1)(a+b)]*[(a-b)-(a-1)]=
=(a+1)(a+b)(-b+1)=(a+1)(a+b)(1-b)

(30.4k баллов)
0

Спасибо большое!

0

пожалуйста