Исследовать на возрастание(убывание) и экстремумы функцию:

Чтобы исследовать функцию на возрастание/убывание и экстремумы надо найти производную и приравнять её к нулю:
$f`(x)=48-3x^{2}=0\\x^2=16\\x=^+_-4$
...-...{-4}...+...{4}...-...
ф-я убыв.: $x\in(-\infty;-4];[4;+\infty)$
ф-я возр.: $x\in[-4;4]$
$x_{min}=-4;x_{max}=4$

Исследовать ** возрастание(убывание) и экстремумы функцию: