Пусть О-центр окружности,тогда PO_|_AB и QO_|_AC
Значит треугольники PAO и QAO прямоугольные и равны по катету (PO=QO=R) и гипотенузе (АО-общая).Следовательно, равны и высоты этих треугольников опущенные на гипотенузу.
PQ∩AO=M
Тогда равны и треугольники PAM и QAM.Значит PQ||BC⇒<APM=<ABC U <AQM=<ACB⇒<ABC=<ACB⇒ΔABC равнобедренный ,значит АВ=АС