Окружность с центром ** стороне АС треугольника АВС проходит через вершину С и касается...

Question

Окружность с центром на стороне АС треугольника АВС проходит через вершину С и касается прямой АВ в точке В.Найдите диаметр окружности .,если АВ=3,АС=9

Answer 1

Теорема о касательной и секущей:если из внешней точки к окружности проведены касательная и секущая, то квадрат отрезка касательной от данной точки до точки касания равен произведению длин отрезков секущей от данной точки до точек её пересечения с окружностью.
AB^2 = AC x AK
AB = 3
AC = 9
Обозначим KC = d = x
Тогда AK = 9-X
3^2= 9 (9-x)
9= 81 - 9x
9x = 72
x= 8