1) Основания трапеции равны 9 м и 15 м, а высота равна 8 м. Вычисли площадь трапеции....

Question

1) Основания трапеции равны 9 м и 15 м, а высота равна 8 м. Вычисли площадь трапеции.
Длина какого отрезка равна полусумме оснований трапеции?

2) Дана прямоугольная трапеция, меньшее основание которой равно 4 см. Меньшая боковая сторона равна 4 см, а большая боковая сторона образует с основанием ∡45°.
Найди площадь трапеции.

Answer 1

1)
Sтрапеции = 1/2 * h * (a+b) = 1/2 * 8 * (9 + 15) = 96 см квадратных
h - высота
a, b -  основания

Средняя линия равна полусумме оснований трапеции

2)

Необходимо найти наибольшее основание, для этого проведем высоту из правого угла наименьшего основания к наибольшему основанию
Образуется прямоугольный треугольник, а так как наибольшая боковая сторона образует с наибольшим основание угол в 45 градусов, то найдем 3-ий угол в прямоугольном треугольнике (180-45-90 = 45 градусов), получается, что треугольник еще и равнобедренный, значит катеты в нем равны и получается, что вторая сторона тоже равна 4
Наибольшее основание состоит из двух отрезков 4 + 4 = 8 см.
Значит Sтрапеции = 1/2 * h * (a+b) = 1/2 * 4 (4+8) = 24