№1 Объем шара равен 144 п см^3 найдите площадь его поверхности №2 Радиус цилиндра равен 4...

Question

№1 Объем шара равен 144 п см^3 найдите площадь его поверхности

№2 Радиус цилиндра равен 4 см, а диоганаль осевого сечения 10 см надите объем цилиндра

№3 Прямоугольный треугольник с катетом 2 корень из 3 см противолежащим к неиу углом 60 градусов вращаеться вокруг второго катета найдите полную поверхность и объем тела

Решите плиззззз) буду очень блогадарен))))

Answer 1

1) V=4/3*п*r^3. Отсюда r^3=(3*144*п)/(4*п)=108, r=108^(1/3)=4,762

    S=4*п*r^2=4*п*4,762^2=284,819

2) Назовем осевое сечение АВСД, где АВ - диаметр = 2*R=2*4=8, ВД = 10. Тогда

АД^2=ВД^2-АВ^2=10^-8^2=36, АД=6

V=п*R^2*АД=3,14*4^2*6=301,44

3) Тело - конус с вершиной В и радиусом ОА = 2*корень из 3. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВО: угол ВАО = 180-АОВ-АВО=180-90-60=30. Значит ВО - катет, лежащий против угла 30 градусов, значит АВ=2*ВО. Примем ВО за х.

Тогда АВ^2-BO^2=AO^2, (2х)^2-x^2=(2корень из 3)^2, х=ВО=2, АВ=2*2=4

V= п*R^2*ОВ/3=3,14*(2корень из 3)^2*2/3=25,12

S=п*R(R+АВ)=3,14*(2корень из 3)*((2корень из 3) +4)=5,83