Помогите решить, с подробным решением.

Решите задачу:

$1)\quad \int (8x^2-\frac{1}{\sqrt{x}}+9)dx=8\cdot \frac{x^3}{3}-2\sqrt{x}+9x+C\\\\2)\quad \int \frac{1}{ctgx}\cdot \frac{dx}{sin^2x}=[\, t=ctgx,\; dt=-\frac{dx}{sin^2x}\, ]=\\\\=-\int \frac{dt}{t}=-ln|t|+C=-ln|ctgx|+C\\\\3)\quad \int x^3\cdot lnx\, dx=[\, u=lnx,\; du=\frac{dx}{x}\; ,\; dv=x^3\, dx,\, v=\frac{x^4}{4}\, ]=\\\\=\frac{x^4}{4}\cdot lnx-\int \frac{x^4}{4}\cdot \frac{dx}{x}=\frac{x^4}{4}\cdot lnx-\frac{1}{4}\int x^3\, dx=\\\\=\frac{x^4}{4}\cdot lnx-\frac{1}{16}\cdot x^4+C$