Пусть меньший катет Х.
Тогода из подобия треугольников (исходного и образованного меньшим катетом и его проекцией) (9/5)/Х=Х/5
Отсюда Х=3. По теореме Пифагора больший катер равен 4. Периметр П=(5+3+4)=12. Произведение радиуса р вписанной окружности на полупериметр равно площади, т.е р*6=3*2 (половине произведения катетов.
Следовательно р=1.
Значит длина вписанной окружности равна 2*пи.