Найти тангенс угла наклона функции в заданной точке а) f(x) = 2x3-5x+28 М(2;6) б) f(x) =...

Question

Найти тангенс угла наклона функции в заданной точке

а) f(x) = 2x3-5x+28 М(2;6)

б) f(x) = 28*cosx M(П/2 ; 0)

Найти угловой коэффициент касательной к графику функции в точке x0

f(x)=(3x-2)/(x+1) x0=1

Answer 1

a) f(x)=2x^3-5x+28

    f'(x)=6x^2-5x

   тангенс угла наклона функции = значению производной в точке

  f'(2)=6*(2)^2-5*2=24-10=14

б) f(x)=28cosx

    f'(x)=-28sinx

    f'(п/2)=-28*sin(п/2)=-28*1=-28

в) угловой коэффициент = тангенсу угла наклона функции = значению производной в точке 

 f'(x)=(3(x+1)-1*(3x-2))/(x+1)^2=(3x+3-3x+2)/(x+1)^2=5/(x+1)^2

 f'(1)=5/(1+1)^2=5/4=1,25