Здравствуйте, решите, пожалуйста, рациональное неравенство методом интервалов.

Question

Здравствуйте, решите, пожалуйста, рациональное неравенство методом интервалов.

---

---

Answer 1

1\\\\x\in (1,+\infty )" alt="2x^7\ \textgreater \ 2x^6-x+1\\\\2x^7-2x^6+x-1\ \textgreater \ 0\\\\2x^6(x-1)+(x-1)\ \textgreater \ 0\\\\(x-1)(2x^6+1)\ \textgreater \ 0\\\\2x^6+1\ \textgreater \ 0\; \; pri\; \; x\in R, \\\\x-1\ \textgreater \ 0\\\\x>1\\\\x\in (1,+\infty )" align="absmiddle" class="latex-formula">

Answer 2

1. 12x / (x+2) = (7x - 15) / (x-3)
2. 12x²-36x=7x²-15x+14x-30
3. 5x²-35x+30=0
4. 5(x²-7x+6)=0
5. 5(x-6)(x-1)=0
x=6 и x=1
подставляешь 7 - получаешь плюс 
так как изначальное равенство меньше нуля, то ответ (1;6)

Вторая задача
2x7 = 2x6 - x +1
2x7-2x6+x-1=0
2x6(x-1)+(x-1)=0
(x-1)(2x6+1)=0
x-1=0 x=1 - тут получается, что больше 1 положительно, то есть наш ответ (1;∞)
2x6+1=0 2x6=-1 - тут получается (-∞;∞)
Совмещаем оба и получается ответ (1;∞)

Comments

вторая задача