Треугольник ABC-равнобедренный,периметр равен 14. Основание ** боковую сторону равно 2:3....

Question

Треугольник ABC-равнобедренный,периметр равен 14. Основание на боковую сторону равно 2:3. Найти основание

Answer 1

А - боковая сторона
b-  основание
Периметр равнобедренного треугольника:
Р= 2a+b     ⇒  b = P-2a
P= 14  ⇒    b= 14-2a
Пропорция:
a:b = 2:3 ⇒   2b = 3a  ⇒    b = 3a/2
Приравниваем:
14-2а = 3а/2      |*2
28 - 4a = 3a
-4a-3a=-28
-7a=-28
a= (-28)/(-7)
a= 4     -  каждая боковая сторона
b= 14 - 2*4 = 6   ( или  b= (3*4)/2=6)    - основание

Ответ: 6 .