Помогите пожалуйста ! 1. Найти 2. Найти производную функции 3. Найти если...

0 голосов
24 просмотров

Помогите пожалуйста !

1. Найти

1) f' (x) ; f' (-1):f(x)=x^3-3x^2+5x+3

2) f'(x);f'(0):f(x)=e^x \cdot cosx

3)f'(x);f'(4):f(x)=\frac{x^2+2}{x-3}

4)f'(x);f'(16):f(x)=\sqrt[4]{x}

2. Найти производную функции

1)y=(4x-11)^{11}

2)y=sin(3x+2)

3)y=cos(2x-3)

4)y=tg(5x+6)

5)y=ctg(4x-3)

6)y=e^{4x-5}

7)y=3^{5x+2}

8)y=log_{7}(8x-3)

9)y=ln(3x+4)

3. Найти f'(1), если f(x)=\sqrt{-x^{2}+6x+11}

4. Найти f'(0), если f(x)=(5-x) \cdot \sqrt{4+2x}

5. Найти f'(5), если f(x)=\frac{\sqrt{x^2-9}}{x-4}

Алгебра (12 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) f(x)=x^3-3x^2+5x+3

f'(x)=3x^2-6x+5

f'(-1)=3+6+5=14

2) f(x)=e^xcosx

f'(x)=e^xcosx-e^xsinx

f'(0)=e^0cos0-e^0sin0=1

3)f(x)=\frac{x^2+2}{x-3}

f'(x)=\frac{2x(x-3)-(x^2+2)*1}{(x-3)^2}=\frac{x^2-6x-2}{(x-3)^2}

f'(4)=\frac{16-24-2}{1}=-10

4) f(x)=\sqrt[4]{x}

f'(x)=\frac14 x^{-\frac34}

f'(16)=\frac14 16^{-\frac34}=\frac{1}{4*2^3}=\frac{1}{32}

5) y=(4x-11)^{11}

y'=11(4x-11)^{10}*4=44(4x-11)^{10}

6)y=sin(3x+2)

y'=3cos(3x+2)

7)y=cos(2x-3)

y'=-2sin(2x-3)

8)y=tg(5x+6)

y'=-\frac{5}{cos^2(5x+6)}

9)y=ctg(4x-3)

y'=\frac{4}{sin^2(4x-3)}

10)y=e^{4x-5}

y'=4e^{4x-5}

11)y=5^{3x+2}

y'=\frac{3}{ln5}*5^{3x+2}

12)y=log_7(8x-3)

y'=\frac{1}{ln7}*\frac{8}{8x-3}

13)y=ln(3x+4)

y'=\frac{3}{3x+4}

14)f(x)=\sqrt{-x^2+6x+11}

f'(x)=\frac{-2x+6}{2\sqrt{-x^2+6x+11}}

f'(1)=\frac{-2+6}{2\sqrt{-1+6+11}}=\frac{-4}{2\sqrt{16}}=\frac12

15)f(x)=(5-x)\sqrt(4-2x)

f'(x)=-\sqrt{4-2x-\frac{2(5-x)}{2\sqrt{4-2x}}

f'(0)=-2-\frac{10}{4}=2-\frac52=-\frac12

16)f(x)=\frac{\sqrt{x^2-9}}{x-4}

f'(x)=\frac{\frac{x}{\sqrt{x^2-9}}*(x-4)-\sqrt{x^2-9}}{(x-4)^2}

f'(5)=\frac{\frac{5}{4}*1-4}{1}=16

(9.1k баллов)
Похожие задачи