Моторная лодка прошла по реке 46 км за 3 ч, причем часть пути против, а часть – по...

Question

Моторная лодка прошла по реке 46 км за 3 ч, причем часть пути против, а часть – по течению реки. Зная, что скорость течения реки 1 км/ч, а скорость лодки в стоячей воде - 15 км/ч, определите, сколько километров прошла лодка по и сколько против течения реки.

Обозначив путь в километрах, пройденный против течения реки, буквой x, выразите:

пусть, пройденный по течению реки;

скорость лодки по течению и против течения;

время движения по течению и против течения.

Учитывая, что время, затраченное на весь путь, известно, составьте уравнение. Решите уравнение и ответьте на вопрос задачи.

Answer 1

S - все пройденное расстояние
S1 - расстояние пройденное против течения реки
S2 - расстояние пройденное по течению реки
t1 - время движения лодки против течения реки
t2 - время движения лодки по течению реки
t - все время движения лодки
V1 - скорость движения лодки против течения реки
V2 - скорость движения лодки по течению реки
V0 - скорость течения реки
V - скорость лодки в стоячей воде
Очевидны уравнения:
S = S1+S2
t = t1+t2
V1 = V - V0
V2 = V + V0
S1 = V1 * t1 = (V - V0) * t1
S2 = V2 * t2 = (V + V0) * t2 = (V + V0) * (t - t1)
S = S1 + S2 = (V + V0) * (t - t1) + (V - V0) * t1
46 = (15+1) * (3 - х)+(15-1) * х
16 * (3 - x) + 14x = 46
48 - 16x + 14x = 46
48 - 2x = 46
-2x = -2
x = 1 ( мы нашли t1)
t1 = 1
t2 = 3 - 1 = 2
S1 = 14
S2 = 32

Comments

В задании х это путь в километрах, пройденный против течения реки. и тогда ответы верны а путь решения нет.