Найти область значений функции y= -x^2-6x+15 срочно пожалуйста

0 голосов
32 просмотров

Найти область значений функции y= -x^2-6x+15 срочно пожалуйста


Алгебра (21 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

y= -x^2-6x+15
\\x_B=\frac{-b}{2a}=\frac{6}{-2}=-3
\\y_B=-9+18+15=24
Так как коэффициент а<0, то ветки параболы графика функции будут направлены вниз и вершина параболы будет точкой максимума функции.<br>Можно подтвердить это, найдя производную от функции:
y'= (-x^2-6x+15)'=-2x-6
Критические точки: 
-2x-6=0
\\2x=-6
\\x=-3
При значениях x>-3, производная будет меньше нуля, при значениях x<-3, производная будет больше нуля, что означает, что (-3;24) - это точка максимума функции.<br>Ответ: E(y): y \in (-\infty;24]
(3.6k баллов)