Решите пожалуйста срочно уже сегодня здовать если не сделаю то хана мне

0 голосов
12 просмотров

Решите пожалуйста срочно уже сегодня здовать если не сделаю то хана мне


image

Математика (20 баллов) | 12 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\sqrt{ \frac{1-cos4 \alpha }{2cos^2 \alpha } } =\sqrt{ \frac{1-(8 cos^4 \alpha -8cos^2 \alpha +1 ) }{2cos^2 \alpha } }= \sqrt{ \frac{8cos^2 \alpha -8cos^4 \alpha }{2cos^2 \alpha } } = \\ = \sqrt{4-4cos^2 \alpha }=2 \sqrt{1-cos^2 \alpha } =2 \sqrt{sin^2 \alpha } =2sin \alpha , \alpha \neq \frac{ \pi }{2}+ k\pi

\sqrt{ \frac{1+cos4 \alpha }{2} } = \sqrt{ \frac{1+8cos^4 \alpha -8cos^2 \alpha +1 }{2} } = \sqrt{4cos^4 \alpha -4cos^2 \alpha +1} = \\ = \sqrt{(2cos^2 \alpha -1)^2} =2cos^2 \alpha -1=cos^2 \alpha -(1-cos^2 \alpha )= \\ =cos^2 \alpha -sin^2 \alpha =cos2 \alpha

\sqrt{ \frac{1+cos2 \alpha }{1-cos2 \alpha } } = \sqrt{ \frac{1}{tg^2 \alpha } } = \frac{1}{tg \alpha } =ctg \alpha , \alpha \neq k2 \pi
(3.1k баллов)
0

Спасибо

0

а можешь фото решение скинуть пожалуйста

0

срочно