Пожалуйста, помогите! ** гробнице древнего замечательного математика Диофанта начертана...

0 голосов
56 просмотров

Пожалуйста, помогите! На гробнице древнего замечательного математика Диофанта начертана надпись: "Путник! Здесь погребен прах Диофанта. И числа поведать могут, о чудо, сколь долог был век его жизни. Часть шестую его представляло прекрасное детство. Двенадцатая часть протекала еще жизни - покрылся пухом тогда подбородок. Седьмую в бездетном браке провел Диофант. Прошло еще пятилетие: он был осчастливен рождением прекрасного первенца сына, коему рок половину лишь жизни прекрасной и светлой дал на земле по сравненью с отцом. И в печали глубокой старец земного удела конец воспринял, переживши года четыре с тех пор, как сына лишился". Найдите, сколько лет прожил Диофант.


Математика (838 баллов) | 56 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Довольно интересная задача, но не представляет никакой сложности. По-моему, где-то даже был ответ.

Приведем условие к уравнению.

Вся жизнь принимается за х

Прекрасное детство: \frac{1}{6}x

Юность: \frac{1}{12}x

Бездетный брак: \frac{1}{7} x

Прошло пятилетие: 5

Половина жизни прекрасной: \frac{1}{2} x

Переживши года четыре: 4

Составляем уравнение:

\frac{1}{6}x+ \frac{1}{12}x+ \frac{1}{7} x+5+\frac{1}{2} x+4=x\\\\
 \frac{1}{6}x+ \frac{1}{12}x+ \frac{1}{7} x+\frac{1}{2} x-x=-9\\\\
 \frac{14x+7x+12x+42x-84x}{84}=-9 \\\\
- \frac{9}{84}x=-9\\\\
x=84

Ответ: 84 года

(29.3k баллов)