Решите задания(желательно с областью определения)

Question 1

Question 2

Заданий много, поэтому напишите, какие конкретно примеры решить.

Question 3

Если получится с 1-8 задания,в остальном разберусь сам

Question 4

8 pflfybq - dc` hfdyj vyjuj/

Question 5

8 заданий - всё равно много.

Question 6

Сколько сможете

Question 7

то и получится

Question 8

Решите задачу:

$1)\quad y= \frac{x}{x^3+x} \\\\OOF:\; \; x^3+x\ne 0\; ,\\\\x(x^2+1)\ne 0\; \; \Rightarrow \; \; x\ne 0\\\\x\in (-\infty ,0)\cup (0,+\infty )\\\\2)\quad y=arcsin\frac{1+x^2}{2x}$

$OOF:\; \; -1 \leq \frac{1+x^2}{2x} \leq 1\\\\ \left \{ {{ \frac{1+x^2}{2x} \leq 1 } \atop {\frac{1+x^2}{2x} \geq -1}} \right. \; \left \{ {{\frac{1+x^2-2x}{2x} \leq 0} \atop {\frac{1+x^2+2x}{2x} \geq 0}} \right. \left \{ {{\frac{(x-1)^2}{2x} \leq 0} \atop {\frac{(x+1)^2}{2x} \geq 0}} \right. \; \left \{ {{x\ \textless \ 0,x=1} \atop {x\ \textgreater \ 0,x=-1}} \right. \; \to x=\{-1;1\}$

$3)\quad y=\sqrt{2^{x}-3^{x}}\\\\OOF:\; \; 2^{x}-3^{x} \geq 0\\\\2^{x} \geq 3^{x}\; |:3^{x}\ \textgreater \ 0\\\\(\frac{2}{3})^{x} \geq 1\\\\(\frac{2}{3})^{x} \geq (\frac{2}{3})^0\\\\x \leq 0\\\\x\in (-\infty ,0\, ]$

$4)\quad y=0,5^{\sqrt{4-x^2}}+\frac{1}{x+1}\\\\OOF:\; \; \left\{\begin{array}{cc}4-x^2& \geq 0\\x+1&\ne 0\end{array}\right \\\\a)\; \; 4-x^2 \geq 0\; ,\; \; (2-x)(2+x) \geq 0\; ,\; \; (x-2)(x+2) \leq 0\\\\x\in [-2,2\, ]\\\\b)\; \; x+1\ne 0\; ,\; \; x\ne -1\\\\ \left \{ {{x\in [-2,2\, ]} \atop {x\ne -1}} \right. \\\\x\in [-2,-1)\cup (-1,2\, ]\\\\5)\quad y=\frac{1}{\sqrt{14+5x-x^2}}+\sqrt{x^2-x-20}$

$a)\; \; x^2-x-20 \geq 0\; ,\; \; (x-5)(x+4) \geq 0\\\\x\in (-\infty ,-4\, ]\cup [\, 5,+\infty )$

$b)\; \; 14+5x-x^2\ \textgreater \ 0\\\\x^2-5x-14\ \textless \ 0\\\\(x-7)(x+2)\ \textless \ 0\quad +++(-2)---(7)+++\\\\x\in (-2,7)\\\\c)\; \; \left \{ {{x\in (-\infty ,-4\, ]\cup [\, 5,+\infty )} \atop {x\in (-2,7)}} \right. \; \; \to \; \; x\in [\, 5,7)$