Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии (bn) если b4-b2=-45/32,...

Question

Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии (bn) если b4-b2=-45/32, b6-b4=-405/512

Answer 1

Bn=b1*q^n-1
b1q(q^2-1)=-45/32
b1q^3(q^2-1)=-405/512
Делим
Остается
1/q^2=45/32*512/405=16/9
q^2=9/16
q1,2=+-3/4
Ставим
q1=-3
-3b1(9-1)=-45/32
24b1=45/32
b1=45/768
bn=(45/768)*-3^n-1
q2=3
3b1(9-1)=-45/32
24b1=-45/32
b1=-45/768
bn=(-45/768)*3^n