См. по рисунку
AH=x
H1D=(24-10-x)=(14-x)
Теперь рассмотрим п/у тр.ABH:
по т. Пифагора:
BH=169-x^2
Теперь рассмотрим п/у тр.H1CD:
по т. Пифагора:
CH1=225-(14-x)^2=225-196+28x-x^2=-x^2+28x+29
Так как высоты равны, то, следовательно нужно их приравнять:
169-x^2=-x^2+28x+29
169=28x+29
28x=140
x=5
Значит, AH=5
BH=корень(169-25)=12
Теперь найдем площадь:
S=h*(a+b)/2
S=12*(10+24)/2=12*17=204 (см2)
Ответ: 204 см2
