Сумма положительных чисел а и b равна 50 .При каких значениях а и b их произведения будет наибольшим ?
A+b=50⇒ b=50-a у=ab=a·(50-a)=50a-a² Исследуем функцию у(а) на экстремум. у`=(50a-a²)`=50-2a y`=0 50-2a=0 2a=50 a=25 a=25 - точка максимума, так как производная проходя через эту точку меняет знак с + на -. О т в е т. При а=25; b=50-25=25.