помоги решить задачу Хорда окружности равна a и стягивает дугу 60 градусов.Найдите длину...

0 голосов
98 просмотров

помоги решить задачу Хорда окружности равна a и стягивает дугу 60 градусов.Найдите длину дуги ; площадь сектора,ограниченного этой и двумя радиусами


Геометрия | 98 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

 

Если хорда стягивает дугу 60°, она образует с двумя радиусами равнобедренный треугольник с центральным углом 60°, следовательно, два других угла так же равны 60°, и треугольник - равносторонний. Поэтому хорда равна радиусу окружности.
Длину окружности находим по формуле:
С=2πr
Отсюда длина этой окружности равна 2πа, а дуга, которую стягивает хорда, равна 1/6 длины окружности (360:60=6) и равна
2πа:6= πа/3
Площадь окружности находим по формуле:
S=πr²
Площадь данной окружности
S=πа²
Площадь сектора этой окружности, ограниченного двумя радиусами, равна 1/6 площади окружности
Sсектора=πа²/6

(228k баллов)