У просторі дано чотири точки, причому жодні три з них не лежать ** одній прямій. Скільки...

0 голосов
456 просмотров

У просторі дано чотири точки, причому жодні три з них не лежать на одній прямій. Скільки площини можна провести через різні трійки цих точок?


Геометрия (35 баллов) | 456 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость.
Пусть данные точки А, В, С и D.
Тогда можно провести плоскости:
ABC, ABD, ACD, BCD.
То есть 4 плоскости.

Или можно найти количество сочетаний из 4 по 3:
C_{4} ^{3} = \frac{4!}{3!(4 - 3)!} = 4

(80.0k баллов)