решите неравенство g'(x)≤0, если g(x)=x³-6x²-63x

Question

решите неравенство g'(x)≤0, если g(x)=x³-6x²-63x

Answer 1

g¹(x)=(x³-6x²-63x)¹=3x²-12x-63

  3x²-12x-63≤0

3(x²-4x-21)≤0

x²-4x-21≤0                                                          + + + +            - - - -  - -          + + ++ + + 

D=16+84=100 , x₁=(4-10)/2=-3 , x₂=7      ---------------(-3)---------------(7)-------------------

 x∈[-3 ,7]