Z=ln(2X^2-4Y^2)найти частное производное и полный диф-ал функции z=f(x,y)

Question

Z=ln(2X^2-4Y^2)найти частное производное и полный диф-ал функции z=f(x,y)

Answer 1

z=ln(2x²-4y²)

ЧастнЫе производнЫе функции по переменным х и у равны:

 z¹(по х)= 1/(2x²-4y²)  *4x = 4x/(2x²-4y²)

z¹(по у)= 1/(2x²-4y²) * (-8y) = -8y /(2x²-4y²)

Полный дифференциал:

dz= 4x /(2x²-4y²) *dx - 8y /(2x²-4y²) *dy