Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения 2^(2x+3)-25*2^(x)+3=0

Question

Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения
2^(2x+3)-25*2^(x)+3=0

Answer 1

Здесь (х) может быть любым числом...
8*2²ˣ - 25*2ˣ + 3 = 0
замена: t = 2ˣ > 0
8t² - 25t + 3 = 0
D = 25² - 4*24 = 23²
t₁;₂ = (25 ⁺₋ 23) / 16
2ˣ = ¹/₈   или   2ˣ = 3
x = -3               x = log₂(3)