Из пунктов А и В, расстояние между которыми 900км, навстречу друг другу выехали два...

0 голосов
22 просмотров

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 900км, навстречу друг другу выехали два поезда и встретились на середине пути. Определить скорость каждого поезда, если первый вышел на 1 час позже другого со скоростью большею на 5 км/ч, чем скорость второго поезда.

Алгебра (22 баллов) | 22 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Пусть:х-скорость второго поезда,составим схему условий:
                                 v(км/ч)                        t(ч)                S(км)
1 поезд                     х+5                       450/(х+5)           450
2 поезд                       х                          450/х                  450
По условиям,первый поезд выехал на час позже, а значится он ехал на 1 час меньше,составляем уравнение.
\frac{450}{x}-\frac{450}{x+5}=1|*x(x+5)\\450(x+5)-450x=x^2+5x\\x^2+5x-2250=0\\x_{1,2}=\frac{-5^+_-\sqrt{9025}}{2}=\frac{-5^+_-95}{2}\\x_1=45\ ;x_2=-50
х=-50 пост. т.к скорость не может быть отрицательной.
х=45-скорость 2 поезда
45+5=50-скорость 1 поезда
Ответ:50км/ч;45км/ч

(72.9k баллов)
0 голосов

x и y- скорости поездов

 

t₂-t₁= 1 (час)

V₁-V₂=5

\left \{ {{x-y=5} \atop {\frac{450}{y}-\frac{450}{x}=1}} \right

\left \{ {{x-y=5} \atop {450x-450y-xy=0}} \right

x=5+y

450(y+5)-450y-5y-y^2=0

450y+2250-450y-5y-y^2=0

y^2+5y-2250=0

y₁=-50 (посторонний корень)

y₂=45

x-y=5

x-45=5

x=50

Ответ:50;45

 

 
(676 баллов)
Похожие задачи