Пря­мая, па­рал­лель­ная сто­ро­не AC тре­уголь­ни­ка ABC, пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны AB и...

Question

Пря­мая, па­рал­лель­ная сто­ро­не AC тре­уголь­ни­ка ABC, пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны AB и BC в точ­ках M и N со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те BN, если MN = 13, AC = 65, NC = 28.

Answer 1

Рассмотрим треугольники АВС и AMN, углы BMN и ВАС равны как соответственные при параллельных прямых, угол А - общий, => эти треугольники подобны, откуда ВС/BN=AB/BM=AC/MN. Найдем BN:
BC/BN=AB/MN;  BN+NC/BN= 65/13; 5BN=BN+28; BN=7.
Ответ: 7.

Answer 2

Х- ВN
28+x-BC
AC/MN=BC/NB
65/13=(28+x)/x
28+x=65x/13
28*13+13x=65x
364=52x
x=7