Даю 25 баллов. ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, ПОДРОБНО ОБЪЯСНИТЬ КАК ЭТО РЕШАЕТСЯ. Сократите...

0 голосов
44 просмотров

Даю 25 баллов. ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, ПОДРОБНО ОБЪЯСНИТЬ КАК ЭТО РЕШАЕТСЯ.
Сократите дроби, считая, что переменные принимают неотрицательные значения


image

Алгебра (326 баллов) | 44 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Я не знаю как прицепить тут знак корня в 4 степени, поэтому пишу прописью.

задание в)
В числителе дроби:
 корень 4 степени из 14=корень 4 степени из 7 * корень 4 степени из 2
корень 4 степени из 21к=корень 4 степени из 7 * корень 4 степени из 3к
В знаменателе дроби:
корень 4 степени из 7к=корень 4 степени из 7*корень 4 степени из к
корень 4 степени из 14=корень 4 степени из 7*корень 4 степени из 2

Теперь видно, что числитель и знаменатель можно сократить на корень 4 степени из 7

Для этого в числителе и в знаменателе вынесем это значение за скобки:

В числителе дроби получается:
корень 4 степени из 7*(корень 4 степени из 2 + корень 4 степени из 3к)

В знаменателе дроби получается:
корень 4 степени из 7*(корень 4 степени из к - корень 4 степени из 2)

После сокращения у нас остается дробь:
(корень 4 степени из 2 + корень 4 степени из 3к)/(корень 4 степени из к - корень 4 степени из 2)


задание г)
В числителе дроби:
 корень 4 степени из а²=корень 4 степени из а * корень 4 степени из а
корень 4 степени из ад=корень 4 степени из а * корень 4 степени из д

В знаменателе дроби:
корень 4 степени из 3а=корень 4 степени из а*корень 4 степени из 3
корень 4 степени из а²д=корень 4 степени из а*корень 4 степени из ад

Теперь видно, что числитель и знаменатель можно сократить на корень 4 степени из а

Для этого в числителе и в знаменателе вынесем это значение за скобки:

В числителе дроби получается:
корень 4 степени из а*(корень 4 степени из а - корень 4 степени из д)

В знаменателе дроби получается:
корень 4 степени из а*(корень 4 степени из 3 - корень 4 степени из ад)

После сокращения у нас остается дробь:
(корень 4 степени из а - корень 4 степени из д)/(корень 4 степени из 3 - корень 4 степени из ад)


(4.2k баллов)
0

а 14=7*2

0

21к

0

21к=7*3к

0

теперь в знаменателе числа

0

0

7к=7*к

0

14

0

14=7*2

0

и выходит, что во всех числах, которые встречаются и в числителе, и в знаменателе есть общий множитель

0

этот множитель равен корень 4 степени из 7

0 голосов

Решите задачу:

\frac{\sqrt[4]{14}+\sqrt[4]{21k}}{\sqrt[4]{7k}-\sqrt[4]{14}}=\frac{\sqrt[4]{7}(\sqrt[4]{2}+\sqrt[4]{3k})}{\sqrt[4]{7}(\sqrt[4]{k}-\sqrt[4]{2})}=\frac{\sqrt[4]{2}+\sqrt[4]{3k}}{\sqrt[4]{k}-\sqrt[4]{2}}=-\frac{\sqrt[4]{2}+\sqrt[4]{3k}}{\sqrt[4]{2}-\sqrt[4]{k}}

\frac{\sqrt[4]{a^2}-\sqrt[4]{ad}}{\sqrt[4]{3a}-\sqrt[4]{a^2d}}=\frac{\sqrt[4]{a}(\sqrt[4]{a}-\sqrt[4]{d})}{\sqrt[4]{a}(\sqrt[4]{3}-\sqrt[4]{ad})}=\frac{\sqrt[4]{a}-\sqrt[4]{d}}{\sqrt[4]{3}-\sqrt[4]{ad}}
(23.5k баллов)