решите уравнение: (х-2)/2,5=6/х

0 голосов
26 просмотров

решите уравнение: (х-2)/2,5=6/х


Алгебра | 26 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

(x-2)/2.5=6/x
x(x-2)=6*2.5
x^2-2x=15
x^2-2x-15=0
D=4-4*1(-15)=64
x1=-2-8/2=-3
x2=-2+8/2=5

(16 баллов)
0 голосов

Избавимся от знаменателей:
(x-2)x=6*2.5
Раскроем скобки:
x^{2} -2x-15=0
Найдем корни квадратного уравнения:
Коэффициенты уравнения:
a=1,
b=−2,
Вычислим дискриминант:
D=b2−4ac=
(−2)2−
4·1·
(−15)=
4+60=64
(D>0), следовательно это квадратное уравнение имеет 2
различных вещественных корня:
Вычислим корни:
x(1,2)=(−b±√D)/2a
x1=(−b+√D)/2a=(−(−2)+8)/2·1=10/2=5
x2=(−b−√D)/2a=(−(−2)−8)/2·1=−6/2=−3
Ответ: 
x1=5
x2=−3

(3.6k баллов)