На вопрос о том, сколько у него учеников, так Пифагор отвечал: «Половина моих учеников изучает математику, четвертая часть изучает природу, седьмая часть проводит время в молчаливом размышлении, и ещё есть три девы». Сколько учеников было у Пифагора?
Пусть х - полное число учеников Пифагора. Тогда: х/2 - изучает математику, х/4 - изучает природу, х/7 - проводит время в размышлении 3 девицы, очевидно, ничего не делают, но в число учеников входят..)) Сложив все, получим: x - (x/2 + x/4 + x/7) = 3 x - (3x/4 + x/7) = 3 x - (21x/28 + 4x/28) = 3 3x/28 = 3 3x = 84 x = 28 Проверяем: математику изучает 28:2 = 14 природу изучает 28:4 = 7 размышляет 28:7 = 4 14+7+4+3 = 28 Ответ: у Пифагора было 28 учеников.
Пусть у Пифагора было х учеников, из которых математику изучали 0,5х, природу 0,25х, размышляли х. Составим уравнение: х - 0,5х - 0,25х - х = 3; х - 0,75х - х = 3; х - х - х = 3; х - х - х = 3; х - х = 3; х = 3; х = 3 : ; х = 3 * ; х = 28. Ответ: 28 учеников.