Подскажите, пожалуйста, как решить эту задачу... Что-то не получается... Три числа, сумма...

Question

Подскажите, пожалуйста, как решить эту задачу... Что-то не получается... Три числа, сумма которых равна 114, можно рассматривать как три последовательных члена возрастающей геометрической прогрессии или как первый, четвертый и двадцать пятый члены арифметической прогрессии. Найдите большее из этих чисел. Заранее спасибо.

Answer 1

х - наибольшее число, d - разность арифметической прогрессии;

х-24d - наименьшее (первое) число,

(х-24d)+3d=x-21d - второе число (четвертый член арифметичесой прогресии).

х-24d+x-21d+x=114,

(x-21d)^2=(x-24d)x - свойство геометрической прогресии,

 

3x-45d=114,

444d^2-18xd=0,

 

x-15d=38,

49d-2x=0,

 

d=(x-38)/15,

49(x-38)/15-2x=0,

49x-1862-30x=0,

19x=1862,

x=98.