Решите уравнение : х^2( 8-х^2)+9=0

Question

Решите уравнение : х^2( 8-х^2)+9=0

Answer 1

х^2( 8-х^2)+9=0

замена x^2=t

t(8-t)+9=0

8t-t^2+9=0

t^2-8t-9=0

D=64+36=100

t=(8+10)/2=9

t=(8-10)/2=-1⇒постр. корень

 

обратная замена

x^2=9

x=3

x=-3

 

ОТВЕТ: -3; 3

Answer 2

 х²( 8-х²)+9=0

8х²-х^4+9=0(домнож. на -1)

х^4-8х²-9=0

замена: х²=t

t²-8t-9=0

D=64+4*9=100

t=(8+10)/2=9

t=(8-10)/2=-1

Обр. замена:

х²=9           х=-1

х=-3         нет решений

х=3

ответ: 3, -3